Solución del Problema

Diseño del algoritmo.

·   Para interpolar los datos de la tabla que nos hacen falta utilizaremos Lagrange de la siguiente forma.

Algoritmo

1.    Localizar los puntos a interpolar.

2.  Conocer el grado del polinomio de Lagrange con los que se puede trabajar los datos obtenidos de la tabla correspondiente.

3.    Sustituirlos en el polinomio.

 

 

4.    Obtener resultado

       En la tabla 3 del trabajo de investigación tenemos, los datos relacionados al comportamiento del desempleo en los tres trimestres de este año.  Del cual  como ya se mencionó antes obtendremos un ajuste por mínimos cuadrados. También es importante señalar que de los puntos obtenidos por Interpolación, aplicaremos de nuevo el método de mínimos.

  Algoritmo

1.    Conocer las tablas que vamos a emplear con su término independiente  y dependiente , de los datos.

2.    Obtener los valores de  donde  son valores enteros que van de  e  depende del número de datos,  depende de  él grado de polinomio que deseas obtener es decir, si es el polinomio lineal }, para el caso de cuadrático   y para el cubico }, de esto se deduce para lo demás polinomios.

3.    Obtenemos el producto de  para toda  en la tabla

4.    Calculamos la suma de todos los ,  y  .

5.    Una vez que tenemos las sumas de cada término, las utilizamos para construir nuestro sistema, considerando que el término .

6.     Obtenemos la solución del sistema, y de los coeficientes obtenidos se construye el polinomio.

7.    Para comparar que polinomio se ajusta mejor a la tabla, se comparan entre sí.

8.    Evaluamos para cada  , en  el polinomio o polinomios obtenidos.

9.    En valor absoluto efectuamos la operación siguiente

10. Sumamos los términos obtenidos en los puntos 8 y 9.

11. De la suma obtenida en todos los puntos de    , tomamos en cuenta la de menor magnitud para elegir el polinomio que mejor se ajusta a nuestros datos.